Histogramas

HISTOGRAMAS (Revision Grado Undecimo)

Definición

Es un resumen gráfico de los valores producidos por las variaciones de una determinada característica, representando la frecuencia con que se presentan distintas categorías dentro de dicho conjunto.

Características principales

A continuación se comentan una serie de características que ayudan a comprender la naturaleza de la herramienta.

Síntesis

Permite resumir grandes cantidades de datos.

Análisis
Permite el análisis de los datos evidenciando esquemas de comportamiento y pautas de variación que son difíciles de captar en una tabla numérica.

Capacidad de comunicación

Permite comunicar información de forma clara y sencilla sobre situaciones complejas.

PROCESO DE CONSTRUCCIÓN

DIAGRAMA DE FLUJO

CONSTRUCCIÓN

Paso 1: Preparación de los datos

Como en todas las herramientas de análisis de datos, el primer paso consiste en recoger estos de forma correcta o asegurarse de la adecuación de los

existentes.

Los datos deben ser:
- Objetivos: Basados en hechos, no en opiniones.

- Exactos: Debemos asegurarnos que la variabilidad en el proceso de recogida de datos (variabilidad de la medida) no desvirtúa la variabilidad del proceso en estudio.
- Completos: Se debe registrar toda la información relevante asociada a cada toma de datos (máquina, hora del día, empleado, etc) en previsión de los diferentes análisis que pueden ser necesarios.
- Representativos: Deben reflejar todos los diferentes hechos y circunstancias que se producen en la realidad.

Paso 2: Determinar los valores extremos de los datos y el rango (recorrido)

Identificar en la tabla de datos originales el valor máximo, el valor mínimo y el rango (R = Vmax - Vmin).

Ejemplo: Datos sobre la cantidad exacta de café contenido en paquetes de250 gramos. (120 unidades medidas)

Rango total = máximo – mínimo = 258 g. = 15 g.

Paso 3: Definir las "clases" que contendrá el Histograma

Clases (m): Son los intervalos en que se divide la característica sobre la que se han tomado los datos. El número de clases es igual al de barras del Histograma.

m= 1 + 3,3 Log (n)

donde,

m: número de clases.
n: tamaño de la muestra.

Paso 4. Definir el tamaño de clase:

C= R/m

donde,

C: tamaño de clase
R: rango
m: numero de clases
Paso 5: Calcular la frecuencia de clase

Determinar el número de datos que están incluidos en cada una de las clases (frecuencia de clase). Tener en cuenta que las clases son intervalos semiabiertos [ ), es decir el ultimo dato se incluye en la clase siguiente.

Paso 6: Dibujar y rotular los ejes

Paso 7: Dibujar el Histograma

Dibujar las barras verticales correspondientes a cada clase. Su base está situada en el eje horizontal y su altura corresponderá a la frecuencia de la clase representada.

Paso 8: Rotular el Gráfico

Cuando proceda, poner el título, las condiciones en que se han recogido los datos, los límites de tolerancia nominales, etc. Estas notas ayudan a los demás a interpretar el gráfico y sirven de recordatorio de la fuente de los datos.


INTERPRETACIÓN

Identificación e interpretación de las pautas de variación

Uno de los propósitos del análisis o interpretación de un Histograma es identificar y clasificar la pauta de variación del conjunto de datos estudiado (valor medio, recorrido, forma) y elaborar una explicación admisible y relevante para dicha pauta, que relacione la variación con el proceso o fenómeno en estudio.

Pautas típicas de variación:
Distribución en forma de campana

Forma simétrica con un pico en la mitad del recorrido de los datos. Es la distribución natural, habitual para, los datos de gran cantidad de procesos. Por esta circunstancia se llama Distribución Normal. La desviación respecto a esta forma puede indicar la existencia de problemas oinfluencias externas al proceso.

Sin embargo la forma de campana no asegura, por sí misma y sin analizar su valor medio y el recorrido de los datos, que el proceso funcione de forma
satisfactoria.
Distribución con doble campana o con doble pico
Un marcado valle en el centro de la distribución con picos a ambos lados. Esta forma, generalmente, es la combinación de dos distribuciones y sugiere la presencia de dos procesos distintos. Deberán ensayarse varios esquemas de estratificación para separar los distintos
procesos.

Existen mas variaciones del histogramas, pero en nuestro caso analizaremos estos dos casos.

Fuente: FUNDACION IBEROAMERICANA PARA LA GESTION DE LA CALIDAD. "Histograma"[artículo en internet], disponible en: http://www.fundibeq.org. Acceso el 1 de Junio de 2009.

Modificado por: Ing. Vladimir Vallejo Castilo